Указ от 11 июля 2018 года о награждении подписал президент Российской Федерации. Людмилу Евсееву наградили медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени за заслуги в укреплении законности, защите прав и свобод граждан, многолетнюю добросовестную работу.
Это не первая государственная награда у заместителя председателя - в 2012 году ей вручали медаль «За заслуги перед судебной системой Российской Федерации» II степени, а в 2006 - присвоили звание «Почётный работник судебной системы».
Стаж работы Людмилы Евсеевой - 42 года.